Биография:
Родился и вырос в Москве. Его мать — русская, а отец имеет грузинские и испанские корни. Сам Гела считает себя русским. Родители планировали назвать сына Рокки Джуниор, но остановились на имени Гела. Фамилия актёра — Месхи — является грузинской.
В детстве Гела мечтал стать футболистом, но к окончанию школы остановился на профессии актёра и поступил в Школу-студию МХАТ, на курс К. А. Райкина, которую и окончил в 2009 году. Во время учёбы Месхи участвовал во многих постановках учебного театра МХТ, был занят в спектаклях: «Валенсианские безумцы», «Молчание — золото», «Похищение Собинянинова», «Гамлет». Сейчас Гела постоянный участник труппы Театра имени Станиславского, в котором задействован в спектаклях «Троянской войны не будет», «7 дней до потопа» и «Ромео и Джульетта».
Сразу после окончания школы-студии МХАТ, актёр начал сниматься в главной роли в кинофильме Юрия Кары «Гамлет. XXI век»,- снятом по мотивам пьесы Уильяма Шекспира. Режиссёр фильма выбрал его среди студентов МХАТ. За исполнение этой роли по итогам 8-го фестиваля кино и театра «Амурская осень» в Благовещенске, Гела получил приз за «Лучшую мужскую роль в кино».
В 2010 году в российский прокат вышли фильмы с участием Месхи: лента Мгера Мкртчяна «Взрослая дочь, или тест на…» и картина «Комедианты», снятая Александром Галибиным и Игорем Волосецким. Особую популярность Геле принёс сериал, снятый Рамилем Сабитовым, «Физика или химия», повествующий о буднях современной школы, премьера которого состоялась в августе 2011 года. Гела Месхи исполнил в нем роль Алекса Вайнштейна, испытывающего симпатии к учительнице Ирине Некрасовой.- Режиссер рассказал журналистам, что возможно в скором времени продолжатся съемки второго сезона, где Гела Месхи в роли своего старшеклассника все же обретет настоящее счастье и долгожданную любовь.

Гела Месхи о сериалах: «Это — совсем другая работа. Там все очень быстро: давай, вставай, чуть-чуть вот здесь подбавь, чуть-чуть вот тут убавь… Учиться для этого не обязательно: есть типаж, лицо, внешность, что-то ты умеешь — отлично, все, пойдешь в кадр. Это сильно опустошает, и сразу задумываешься, насколько ужасно то, что наша профессия иногда так связана с деньгами. Потому что мне, к счастью, пока не так уж нужны деньги — в конце концов, я живу с родителями. А многие ребята уходят в сериалы именно из-за денег. Нераскрученный актер, если у него хороший агент, в среднем может получать 20-25 тысяч в день. А съемки, особенно «телемувики», —это проект далеко не на один день. И тут этот дьявол под названием «деньги» начинает искушать тебя. Ведь если задуматься, ты и квартиру себе можешь купить, и машину серьезную — все что угодно. Но после этого, к сожалению, многие заканчивают свой творческий путь, потому что нормальным режиссерам не нужны сериальные актеры. И тут надо выбирать. Потому что деньги деньгами, но смысл-то не в деньгах содержится!»
В 2013 году Гела сыграл главную роль в телевизионном фильме «Сын отца народов», посвящённом трагической судьбе Василия Сталина, любимого сына советского руководителя. Об участии в фильме актёр сказал:
За время съёмок от эмоциональных потрясений, которые я переживал вместе с моим героем, я поправился на десять килограммов. Кроме того, за время съёмок режиссёр не раз ставил передо мной, казалось бы, невыполнимые задачи. Я впервые сел за руль автомобиля. А у меня тогда даже прав не было. Но благодаря консультанту по вождению я справился с задачей.Кроме того, я начал готовиться к роли задолго до старта съемок. Хотел встретиться со старшим сыном Василия Сталина — театральным режиссером Александром Бурдонским, но побоялся. У него свое мнение об отце, у меня же сложилось свое.

Фильмография:
13.Мужики и бабы (сериал, 2015)
12.Вышибала (сериал, 2015)
11.Выстрел (сериал, 2015) ... Максим Белоусов
10.Волчье солнце (сериал, 2014) ... Януш Галецкий / Михаил Останин
9.Милосердие (2013) ... короткометражка
8.Сын отца народов (сериал, 2013) ... Василий Сталин
7.ЧС.Чрезвычайная ситуация (сериал, 2012) ... друг Искандера
6.Всё просто (2012) ... Егор
5.Астра, я люблю тебя (2012) ... новелла «Угонщик»
4.Физика или химия (сериал, 2011) ... Алекс Вайнштейн
3.Гамлет ХХI век (2010) ... Гамлет
2.Комедианты (ТВ, 2010) ... театральный режиссёр
1.Взрослая дочь, или Тест на... (2010) ... хулиган